将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE.将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图①);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 17:53:30
将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE.将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图①);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上
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将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE.将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图①);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上
将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE.
将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图①);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图②);在展平纸片(如图③).求图③中∠α的大小.

将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE.将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图①);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上
图① 得 ∠BEF=45º
图②得EG是∠BED的角平分线 ∠BED=90+45=135º
∠BEG=67.5º
∠α=∠BEG-∠BEF=67.5-45=22.5º

∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABF=90°,AD∥BC,
∵将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE,
∴∠ABE=∠FBE=∠ABF=45°,
∴∠AEB=∠FBE=45°,
∴∠BED=180°-∠AEB=135°,
∵∠BEG=∠DEG=∠BED=67.5°,
∴∠α=∠FEG=∠BEG-∠BEF=...

全部展开

∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABF=90°,AD∥BC,
∵将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE,
∴∠ABE=∠FBE=∠ABF=45°,
∴∠AEB=∠FBE=45°,
∴∠BED=180°-∠AEB=135°,
∵∠BEG=∠DEG=∠BED=67.5°,
∴∠α=∠FEG=∠BEG-∠BEF=22.5°,
如图:△MNP是等腰直角三角形,QM平分∠PMN,
∴∠PMQ=22.5°=∠α,
过点Q作QH⊥MN于H,
则QH=PQ,
∴△PMQ≌△HMQ,
∴MH=PM,
设PM=a,则PN=PM=MH=a,MN=a,
∴NH=MN-MH=(-1)a,
∵∠N=∠N,∠NHQ=∠P=90°,
∴△NHQ∽△NPM,
∴,
即,
解得:NQ=(2-)a,
∴PQ=PN-NQ=(-1)a,
∴tanα=tan∠QMP==-1.
故答案为:-1.

收起

四边ABFE为正方形,∠AEB=∠FEB=45º ,
ED平分∠BEC=180-45=135º ∠BED=∠CED=135÷2=67.5º
∠α=∠BED-∠FEB=67.5-45=22.5º

将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE.将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图①);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上 如图二,将长方形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF 小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②); 如图,在长方形纸片ABCD中,沿过点B的直线折叠,使点a落在bc上的点e处,展开还原后,再沿过点e的直线折叠沿过点B的直线折叠,使点a落在bc上的点e处,展开还原后,再沿过点e的直线折叠使点a落在bc上 小明在学习锐角三角函数中发现,将如图所示的矩形纸片abcd小明在学习“锐角三角函数"中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线 如图②,将平行四边形ABCD(纸片)沿过对角线交点Q的直线EF折叠,点A落在点A1出,点B落在点B1处, 如图,在长方形纸片ABcD中,AB=18,把长方形纸片沿直线Ac折叠,点B落在点E处,AE交Dc于点F,若AF=13,求AD的长 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=18,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF等于13,求AD的长 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则DF的长 很无奈的某道几何题,如图,将矩形纸片ABCD按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E;(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在EC边上 28.如图:在平面直角坐标系中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB=3,AD=6,将纸片沿过点M的直线折叠(点M在边AB上),使点B落在边AD上的E处(若折痕MN与x轴相交时,其 (2012•连云港)小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求 如图,将一张长方形纸片ABCD,沿过中心O的直线MN折叠,使点C与点A重合.1.说明:梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积2.如图(2),当MN满足什么条件时,将矩形ABCD以MN为折痕,翻折后能使C点恰好与A点重 如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点Cˊ处. 将一张长方形纸片abcd,沿过中心o的直线mn折叠,使点c与点a重合,当mn满足什么条件时,将矩形ABCD以MN为折痕,翻折后能是c点恰好与A点重合? 在直角梯形纸片ABCD中,AB//DC,∠A=90°,CD>AD将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕在直角梯形纸片ABCD中,AB//DC,∠A=90°,CD>AD将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折 将矩形纸片ABCD沿过电B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F出,折痕为BE(如图 甲);再沿过电E的直线折叠,使 如图,将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E,AE交DC于点F,已知AB=8cm,BC=4cm,求折叠后重合部分的面积图