(x2+1/x2-2)3的展开式中,常数项是A.-4 B.-8 C.-12 D -20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 02:51:19
(x2+1/x2-2)3的展开式中,常数项是A.-4 B.-8 C.-12 D -20
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(x2+1/x2-2)3的展开式中,常数项是A.-4 B.-8 C.-12 D -20
(x2+1/x2-2)3的展开式中,常数项是
A.-4 B.-8 C.-12 D -20

(x2+1/x2-2)3的展开式中,常数项是A.-4 B.-8 C.-12 D -20
把X^2+1/X^2-2化成(X - 1/X)^2
则原式=(X - 1/X)^6
展开式只有在x的次数和1/x的次数相等时为常数
所以常数项为C(6,3)*(-1)^3=-20

原问题可化为(x-1/x)^6利用二项展开式得到在x的次数和1/x的次数都为3时,时常数,所以常数项对应-C(6,3)=-20