为什么有些函数求导要求两次甚至好几次?比如说像y=（x+1）的99次方 这个该如何求导?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 09:41:17
为什么有些函数求导要求两次甚至好几次?比如说像y=（x+1）的99次方 这个该如何求导?
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为什么有些函数求导要求两次甚至好几次?比如说像y=（x+1）的99次方 这个该如何求导?
为什么有些函数求导要求两次甚至好几次?
比如说像y=（x+1）的99次方 这个该如何求导?

为什么有些函数求导要求两次甚至好几次?比如说像y=（x+1）的99次方 这个该如何求导?
许多复合函数会这样的.
这个最好用微分来解释：最基本的微分结构是dy/dx,d就是微分的符号,对于函数y=f(x)求导,实际就是将函数y对x微分,可以写成dy=d(f(x)).就你的例子来说,就是dy=d((x+i)^99).这时的d就要“层层深入”,直到出现dx为止.即dy=99(x+1)^98d(x+1)=99(x+1)^98dx.所以dy/dx=99(x+1)^98.

你可以把（x+1）看做一个函数u,
然后就是u的99次方的求导，
根据求导规则得到，U的98次方乘以U的导数即w为98u(98)u'
x+1的导数为1
所以（x+1）的99次方的导数为99*u(98)

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