函数如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 13:26:03
函数如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.(
函数
如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
这种题 第二问怎么解啊.第三问也是= =
函数如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.(
(1)根据题意,A(-4,2),D(4,2),E(0,6).
设抛物线的解析式为y=ax²+6(a≠0),把A(-4,2)或D(4,2)代入得
16a+6=2.
得 a=-1/4.
抛物线的解析式为y=-1/4x²+6.
【方法二】:设解析式为y=ax²+bx+c(a≠0),代入A、D、E三点坐标得
{16a-4b+c=2
16a+4b+c=2
c=6 }
得 a=-14,b=0,c=6.
抛物线的解析式为y= -1/4x²+6.
(2)根据题意,把x=±1.2代入解析式,
得y=5.64.
∵5.64>4.5,
∴货运卡车能通过.
(3)根据题意,x=-0.2-2.4=-2.6或x=0.2+2.4=2.6,
把x=±2.6代入解析式,
得y=4.31.
∵4.31<4.5,
∴货运卡车不能通过.