自然数a和b满足(a+b)(a-b)=2009,满足等式的所有a、b急( ⊙ o ⊙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:16:35
![自然数a和b满足(a+b)(a-b)=2009,满足等式的所有a、b急( ⊙ o ⊙](/uploads/image/z/10225724-68-4.jpg?t=%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0a%E5%92%8Cb%E6%BB%A1%E8%B6%B3%28a%2Bb%29%28a-b%29%3D2009%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89a%E3%80%81b%E6%80%A5%28+%E2%8A%99+o+%E2%8A%99)
自然数a和b满足(a+b)(a-b)=2009,满足等式的所有a、b急( ⊙ o ⊙
自然数a和b满足(a+b)(a-b)=2009,满足等式的所有a、b
急( ⊙ o ⊙
自然数a和b满足(a+b)(a-b)=2009,满足等式的所有a、b急( ⊙ o ⊙
2009因数有1,7,41,49,287,2009
2009=2009×1=287×7=49×41
a+b=2009,a-b=1,
解得a=1005,b=1004
a+b=287,a-b=7,
解得a=197,b=190
a+b=49,a-b=41,
解得a=45,b=4
所以(a,b)共有三组(1005,1004)(197,190)(45,4)
2009=7*7*41然后分49*41,7*287列方程组算。算得4,45
2009的公因数有1,7,41,49,287,2009
2009=2009×1=287×7=49×41
所以a+b=2009,a+b=1,得a=1005,b=1004
a+b=287,a+b=7,得a=197,b=190
a+b=49,a+b=41,得a=45,b=4
其实是有思路的,不过好像不是最好,所以如果有好的想法的人记得告诉我啊~~
我的思路:a+b和a-b都是整数,所以如果能找到2009的所有因数就行了~~
不过我还没找到,难道说....是质数?
如果是,那就很简单了:a+b=2009,a-b=1
这样解得a=1005,b=1004...
全部展开
其实是有思路的,不过好像不是最好,所以如果有好的想法的人记得告诉我啊~~
我的思路:a+b和a-b都是整数,所以如果能找到2009的所有因数就行了~~
不过我还没找到,难道说....是质数?
如果是,那就很简单了:a+b=2009,a-b=1
这样解得a=1005,b=1004
收起
a=45,b=4
a=147 b=140
额(⊙o⊙)…の这么简单的题目你都不会啊!
2009的公因数有1,7,41,49,287,2009
2009=2009×1=287×7=49×41
所以a+b=2009,a+b=1,得a=1005,b=1004
a+b=287,a+b=7,得a=197,b=190
a+b=49,a+b=41,得a=45,b=4