作业帮一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少中国剩余定理 不要抄
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:24:03
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一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少中国剩余定理 不要抄
一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少
中国剩余定理 不要抄
一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少中国剩余定理 不要抄
我算出来的结果是540
但是步骤不那么清楚,就是78加上77的倍数.
具体的原理我无法向你解释,我是按照自己的思路想的.
540
设这个数为A，则A-1能被7和11整除
∵7和11互质，即7和11的最小公倍数是77
∴A-1是77的倍数
∴A=77x+1
又∵3,5互质，即3和5的最小公倍数为15
∴A能被15整除
∴A=77x+1=15y （x,y都是整数）
当x=1时，A=78，不合
当x=2时，A=155，符合要求
∴最小为155请不要抄百度上的...
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设这个数为A，则A-1能被7和11整除
∵7和11互质，即7和11的最小公倍数是77
∴A-1是77的倍数
∴A=77x+1
又∵3,5互质，即3和5的最小公倍数为15
∴A能被15整除
∴A=77x+1=15y （x,y都是整数）
当x=1时，A=78，不合
当x=2时，A=155，符合要求
∴最小为155
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一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少
一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少中国剩余定理 不要抄
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一个数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,能被11整除,这个数是多少呀
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