二次函数 y＝2x^2—3x＋5,在闭区间的〔—2,2〕上的最大值和最小值,并求对应的x的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/09 03:13:59
二次函数 y＝2x^2—3x＋5,在闭区间的〔—2,2〕上的最大值和最小值,并求对应的x的值.
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二次函数 y＝2x^2—3x＋5,在闭区间的〔—2,2〕上的最大值和最小值,并求对应的x的值.
二次函数 y＝2x^2—3x＋5,在闭区间的〔—2,2〕上的最大值和最小值,并求对应的x的值.

二次函数 y＝2x^2—3x＋5,在闭区间的〔—2,2〕上的最大值和最小值,并求对应的x的值.
这是一个二次函数,相信你初中学过二次函数的图像吧.
这道题要数形结合来解比较直观,方便!
首先,画出这个二次函数的图像.在对称轴的X轴上取-2和2两点.然后对应上去得Y值.
这个函数的图像,对称轴是-b/2a=3/4,也就是X取3/4时函数值最小,由于定义域是（-2,2）,因此-2离3/4较远,所以最大值在-2处取到,所以最大值是X=-2时所对应的Y值.由于函数最小值在3/4取到且3/4在定义域内.所以最小值是X=3/4时所对应的Y值
此题的关键在于并不是最大与最小值都在定义域两端取到,要实际考虑函数的最低点是否出现在定义域内.
此类题型都要结合图像去求解,可以避免遗漏情况

最大值 x=-2 y=19
最小值 x=3/4 y=31/8
y＝2x^2—3x＋5 化简为
y=2(x-3/4)^2+31/8
可知x=3/4为对称轴，得最小值
根据 对称性，可得x=-2时，得最大值

二次函数y=x^2-4x+5在[3,5]的最小值是 二次函数,不等式1,二次函数y=(1/2)x^2 -4x +3,在y 二次函数 y＝2x^2—3x＋5,在闭区间的〔—2,2〕上的最大值和最小值,并求对应的x的值. 二次函数y＝-x＋2x＋5,求关于x轴对称的函数图像的解析式 二次函数y＝x^2－4x＋5图像的对称轴方程是 已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式如题 已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式 怎么解二次函数?y=2(x+3)^2-2x是不是二次函数 已知二次函数y＝x∧2＋2x－1画出函数图像 已知二次函数y＝－x＋ax＋3,当x=2时,y=3,求这个二次函数的解析式 在二次函数y=-x^2+2x-3,若-1 函数y=X二次+x分之1+5在点2的导数, 已知关于x的一个二次函数在x＝-2时,y＝7;当x＝6时,y＝7;当x＝3时,y＝-8.求这个二次函数的解析式 二次函数y = - x^2 - 5x +3 ,x ∈ [ - 3 ,0]的值域为? 求二次函数y=3x^2-5x+1与x轴的交点 对于二次函数 y=2x²+3x+5 应该表述 当x 已知二次函数Y=—3(X-1)(X+2),使y 二次函数y=2x2-3x=5在闭区间【-2,2】上的最大值 ,最小值 .