如图,已知二次函数y=1/2x²+bx+c,图像过A(-3.6),并与x轴交于B(-1,0)和点C,顶点为P(1).求这个二次函数关系式(2)设D为线段OC上的一点,且满足∠DPC=∠BAC,求D点坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 12:35:03
如图,已知二次函数y=1/2x²+bx+c,图像过A(-3.6),并与x轴交于B(-1,0)和点C,顶点为P(1).求这个二次函数关系式(2)设D为线段OC上的一点,且满足∠DPC=∠BAC,求D点坐标.
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如图,已知二次函数y=1/2x²+bx+c,图像过A(-3.6),并与x轴交于B(-1,0)和点C,顶点为P(1).求这个二次函数关系式(2)设D为线段OC上的一点,且满足∠DPC=∠BAC,求D点坐标.
如图,已知二次函数y=1/2x²+bx+c,图像过A(-3.6),并与x轴交于B(-1,0)和点C,顶点为P
(1).求这个二次函数关系式
(2)设D为线段OC上的一点,且满足∠DPC=∠BAC,求D点坐标.

如图,已知二次函数y=1/2x²+bx+c,图像过A(-3.6),并与x轴交于B(-1,0)和点C,顶点为P(1).求这个二次函数关系式(2)设D为线段OC上的一点,且满足∠DPC=∠BAC,求D点坐标.
(1)将A、B两点带入函数,可得结果y=1/2x²-x-3/2
(2)D点坐标为(x,0),由函数可知C点坐标为(3,0),P点的坐标为(1,-2)
因为∠DPC=∠BAC
所以:sin∠DPC=sin∠BAC
线段BC=4 CD=3-x
sin∠DPC=4/6 =2/3 sin∠BAC=(3-x)/1=3-x
x=7/3

1、y=1/2x²-x+3/2

将A,B两点坐标带入,得b=-1,c=-3/2所以解析式为y=1/2x^2-x-3/2.第二问:因为各点坐标已知,再设D(m,0)所以PD向量=(m-1,2) PC向量=(2,2) AB向量=(2,-6) AC向量=(6,-6) 根据向量的夹角公式有[2(m-1)+4]/跟号下{8*[(m-1)^2+4]}=-24/[24*跟号下(5)]化简得3x^2+14x-5=0解得x=1/3或x...

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将A,B两点坐标带入,得b=-1,c=-3/2所以解析式为y=1/2x^2-x-3/2.第二问:因为各点坐标已知,再设D(m,0)所以PD向量=(m-1,2) PC向量=(2,2) AB向量=(2,-6) AC向量=(6,-6) 根据向量的夹角公式有[2(m-1)+4]/跟号下{8*[(m-1)^2+4]}=-24/[24*跟号下(5)]化简得3x^2+14x-5=0解得x=1/3或x=-5(舍去)所以D(1/3,0)

收起

已知二次函数y=x&sup2; 二次函数草图的画法 如y=-x²+2x 已知二次函数y=2x²+4x+1,x∈[-2,3],则值域是 已知二次函数y=a(x+3)²+4的图像是由函数y=1/2x²的图像.已知二次函数y=a(x+3)²+4的图像是由函数y=1/2x²的图像经平移得到的.若反比例函数y=m/x与二次函数y=a(x+3)²+4的图像交于点 1已知函数y=(m-1)x²+2x+m²-4,当m 时函数的图像时直线;当m 时,函数的图像是抛物线2如图,直线l过点A(4,0)和B(0,4),它与二次函数y=ax²的图像交于点P,若△AOP的面积为4,则二次函数表达式为 已知二次函数y=-1/2x²+3x-5/2,求它的最大值或最小值. 已知二次函数y=-1/2x²+x+3/2 求出顶点坐标和对称轴 已知二次函数y=x²-2(m-1)x+m²-2m-3的图像于函数y=-x²+6x的图像交于y轴上一点,则m=? 已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx因式分解 如图 已知二次函数y=x²-2x-3,当自变量x变化范围是-1<x<2时,函数值y的变化范围 已知二次函数y=(x-2m)²+m-3图像何时过原点 已知二次函数y=2x² -mx-m²求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点 二次函数,y=-x²+2x-1,求这个函数的最大值或最小值 已知二次函数y=1/4x²-5/2x+6,当x=?时,y最小=?时,y随x的增大而减小? 已知二次函数y=x²+(2k+1)x+k²-1的最小值=0,则k的值是多少? 已知二次函数y=x²+(2k+1)x+k²-1的最小值是0,求k的值需要一些大致的过程 已知关于x的二次函数y=x²-mx+(m²+1)/2与y=x²-mx-(m²+2)/2,这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A,B两个不同的点.(1)试判断哪个二次函数的图像可能经过A,B两点.(2)若A的坐标 二次函数y=x²-2x+1的对称轴方程是x=____________