一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,如果两人合作,工作效率就要降低,甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10,现在要八天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作几天?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:53:37
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一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,如果两人合作,工作效率就要降低,甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10,现在要八天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作几天?
一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,如果两人合作,工作效率就要降低,甲只能完成原来的4/5,乙只能完成
原来的9/10,现在要八天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作几天?一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,如果两人合作,工作效率就要降低,甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10,现在要八天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作几天?
2人合作效率=(1/10)*4/5+(1/15)*9/10=7/50
甲的效率 1/10
2人效率比甲效率高 7/50-1/10=1/25
甲作8天剩余的占总工作量 1-8*1/10=1/5
所以2人最少合作 (1/5)/(1/25)=5天 ,甲单独做3天一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,得独做时甲的效率为1/10,乙的效率为1/15;
两人合作甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10,得合作时甲的效率为(1/10)×(4/5)=2/25,乙的效率为(1/15)×(9/10)=3/50。
设两人合作x天,则剩下的工程由甲或乙单独完成,于是
1-x(2/25+3/25)=(8-x)(1/10)
1-x(2...全部展开
一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,得独做时甲的效率为1/10,乙的效率为1/15;
两人合作甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10,得合作时甲的效率为(1/10)×(4/5)=2/25,乙的效率为(1/15)×(9/10)=3/50。
设两人合作x天,则剩下的工程由甲或乙单独完成,于是
1-x(2/25+3/25)=(8-x)(1/10)
1-x(2/25+3/25)=(8-x)(1/15)
解得x=5,x=70/11
由于要求两人合作天数尽可能少,所以取x=5,即两人要合作5天。收起
(1/10*4/5+1/15*9/10)x + (8-x)(1/10+1/15)=1
解出 x 若没计算出 。我解出的是x=2.5 .