已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)(1)请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.(2)当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,(M在N左边),y2=ax^2-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:02:28
![已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)(1)请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.(2)当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,(M在N左边),y2=ax^2-](/uploads/image/z/10234936-64-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFy1%3D-ax%5E2-ax%2B1%2Cy2%3Dax%5E2-ax-1%28a%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%EF%BC%9E0%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E4%B8%89%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93a%3D1%2F2%E6%97%B6%2Cy1%3D-ax%5E2-ax%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%EF%BC%88M%E5%9C%A8N%E5%B7%A6%E8%BE%B9%EF%BC%89%2Cy2%3Dax%5E2-)
已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)(1)请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.(2)当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,(M在N左边),y2=ax^2-
已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)
(1)请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.
(2)当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,(M在N左边),y2=ax^2-ax-1与x轴交于点E,F两点(E<F).观察你所得到的正确结论,并说明理由
已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)(1)请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.(2)当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,(M在N左边),y2=ax^2-
(1)y1 开口向下、对称轴:x=- 1 、顶点(-1 ,1+ a/4 )
y2 开口向上、对称轴:x=+ 1 、顶点(1 ,-1- a/4 )
(2)把a=1/2 分别代入y1、y2 得:
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
y2= 1/2* x^2-1/2*x-1
即:y1= - y2 记住这个:顶点(-b/a,(4ac-b^2)/4a )
∴综上所述:
(1)抛物线的一次项系数决定其开口方向,大于零为向上,小于零为向下.
(2)抛物线的二次项系数于一次项系数决定其对称轴的位置,若同号则对称轴在y轴左侧,若异号则对称轴在y轴右侧.即:(左同右异).
(3)抛物线的常数项决定了其y轴的截距.
第一问:抛物线一的对称轴是x=-1/2 y1 开口向下 顶点( -1/2 ,a-4/4 )
抛物线二的对称轴是x=1/2 y2 开口向上 顶点( 1/2 ,-a-4/4 )
对称轴是负的的一次项系数比二倍的二次项系数
第二问
把a=1/2 分别代入y1、y2 得:
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
全部展开
第一问:抛物线一的对称轴是x=-1/2 y1 开口向下 顶点( -1/2 ,a-4/4 )
抛物线二的对称轴是x=1/2 y2 开口向上 顶点( 1/2 ,-a-4/4 )
对称轴是负的的一次项系数比二倍的二次项系数
第二问
把a=1/2 分别代入y1、y2 得:
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
y2= 1/2* x^2-1/2*x-1
即:y1= - y2 记住这个:顶点(-b/a,(4ac-b^2)/4a )
∴综上所述:
(1)抛物线的一次项系数决定其开口方向,大于零为向上,小于零为向下。
(2)抛物线的二次项系数于一次项系数决定其对称轴的位置,若同号则对称轴在y轴左侧,若异号则对称轴在y轴右侧。即:(左同右异)。
(3)抛物线的常数项决定了其y轴的截距。
收起