一个两位数,减去3则是4的倍数,减去4则是5的倍数,减去5则是6的倍数,这个两位数是多少?不要光结果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:33:41
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一个两位数,减去3则是4的倍数,减去4则是5的倍数,减去5则是6的倍数,这个两位数是多少?不要光结果
一个两位数,减去3则是4的倍数,减去4则是5的倍数,减去5则是6的倍数,这个两位数是多少?不要光结果
一个两位数,减去3则是4的倍数,减去4则是5的倍数,减去5则是6的倍数,这个两位数是多少?不要光结果
将这个两位数加上1,则同时能被 4、5、6 整除,即能够被 4、5、6 的最小公倍数 60 整除;
可得:这个两位数是 60-1 = 59 .
设它为x,x+1就是4、5、6的公倍数,两位数取60,x+1=60,x=59
设该两位数是ab(十位是a,个位是b)
有题意:
ab-3=4k,ab-4=5m,ab-5=6n
所以4k+3=5m+4=6n+5
能被5整除的数末尾数字是0或5
所以5m+4的末尾数字是4或9
又因5m+4-3
能整除4,所以是偶数
当5m+4的末尾数字是4时,末尾是1,不能整除4
所以5m+4的末尾只能是9
然后可...
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设该两位数是ab(十位是a,个位是b)
有题意:
ab-3=4k,ab-4=5m,ab-5=6n
所以4k+3=5m+4=6n+5
能被5整除的数末尾数字是0或5
所以5m+4的末尾数字是4或9
又因5m+4-3
能整除4,所以是偶数
当5m+4的末尾数字是4时,末尾是1,不能整除4
所以5m+4的末尾只能是9
然后可以用枚举法,从1开始凑
试验得:59
ab=
收起
由题意可知:
该数x=4k1+3
=5k2+4
=6k3+5
则设M=x+1可知,M为4、5、6的倍数,
可设为M=60K
则x=60*k-1
可知满足题意的x有无穷多个,k从1至无穷大(K为正整数)
取k=1,可知最小的一个x为59,一次类推,可得结果。