已知在 Rt 三角形 ABC 中,角A=90°,sinB=(根号5)/5,BC=a,点D在BC上,将这个三角形沿直AD折叠,点C恰好落在AB上,那么BD=______（用含a的代数式表示）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 05:18:45
已知在 Rt 三角形 ABC 中,角A=90°,sinB=(根号5)/5,BC=a,点D在BC上,将这个三角形沿直AD折叠,点C恰好落在AB上,那么BD=______（用含a的代数式表示）
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已知在 Rt 三角形 ABC 中,角A=90°,sinB=(根号5)/5,BC=a,点D在BC上,将这个三角形沿直AD折叠,点C恰好落在AB上,那么BD=______（用含a的代数式表示）
已知在 Rt 三角形 ABC 中,角A=90°,sinB=(根号5)/5,BC=a,点D在BC上,将这个三角形沿直AD折叠,点C恰好落在AB上,那么BD=______（用含a的代数式表示）

已知在 Rt 三角形 ABC 中,角A=90°,sinB=(根号5)/5,BC=a,点D在BC上,将这个三角形沿直AD折叠,点C恰好落在AB上,那么BD=______（用含a的代数式表示）
正弦定理：在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC
设落在AB边点为C1,三角形ADC1全等三角形ADC 所以角CAD=角C1AD=45度,AC=AC1
设BD=x,则由正弦定理
在三角形ADC中,CD/sin角CAD=AD/sin角C ,即（a-x）/sin45=AD/sinC,
所以AD=（a-x）sinC/sin45
在三角形ADB中,BD/sin角BAD=AD/sin角B,即 x/sin45=AD/sinB
所以AD=xsinB/sin45
AD=AD 化简得 （a-x）sinC=xsinB
因为sinB=(根号5)/5 所以sinC=cosB=根号下（1-(根号5)/5的平方）=2倍(根号5)/5,
代入化简X=(2/3)a 即BD=（2/3)a

在三角形ABC中,已知角B=2角A,AB=2CB.求证三角形ABC是Rt三角形 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,形状?RT 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在三角形ABC中,已知a=根号3 b=根号2 B=45度 解三角形RT 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 在三角形ABC中,已知：a=n平方-1,b=n平方+1,c=2n（n>1）,求证三角形ABC是Rt三角形. 在三角形ABC中,已知：a=n平方-1,b=n平方+1,c=2n（n>1）,求证三角形ABC是Rt三角形 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 在三角形ABC中,已知a=√2,c=2,A=30º,则角C=rt 已知在RT三角形中,角C＝90度,若A＋B＝14CM,C＝10CM,则RT三角形ABC的面积是? 已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=14cm,c=10,则Rt三角形ABC的面积是多少（要过程） 已知rt三角形ABC中有为abc三个正方形,求证a=b+c 在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中,