如图,△ABC是钝角三角形,AE是△ABC的角平分线,CD是△ABC的高,EA的延长线与CD的延长线交于点F,求证∠B+∠ACB=2∠EFC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 04:02:04
![如图,△ABC是钝角三角形,AE是△ABC的角平分线,CD是△ABC的高,EA的延长线与CD的延长线交于点F,求证∠B+∠ACB=2∠EFC](/uploads/image/z/10238353-25-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E9%92%9D%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAE%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CCD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%2CEA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8ECD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0ACB%3D2%E2%88%A0EFC)
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如图,△ABC是钝角三角形,AE是△ABC的角平分线,CD是△ABC的高,EA的延长线与CD的延长线交于点F,求证∠B+∠ACB=2∠EFC
如图,△ABC是钝角三角形,AE是△ABC的角平分线,CD是△ABC的高,EA的延长线与CD的延长线交于点F,求证∠B+∠ACB=2∠EFC
如图,△ABC是钝角三角形,AE是△ABC的角平分线,CD是△ABC的高,EA的延长线与CD的延长线交于点F,求证∠B+∠ACB=2∠EFC
过A作AG⊥EF交CF于G.
∵ ∠EAC+∠CAG=90º
又∠BAE+∠EAC+∠CAG+∠GAD=360º
∴∠BAE+∠GAD=90º
AE平分∠BAC
∠BAE=EAC
∴∠CAG=∠GAD=1/2∠CAD
∠CAD=∠B+∠BAC
∴∠CAG=∠GAD=1/2(∠B+∠BAC)
在RtΔADG中,∠DAG=90º-∠AGD
在RtΔFAG中,∠F=90º-∠AGD
∴∠F=∠DAG
∴∠F=1/2(∠B+∠BAC)
故∠B+∠BAC=2∠F
如图,BD,AE是钝角三角形ABC的两条高,点M,N分别是AB,DE的中点,求证MN⊥DE
如图,△ABC是钝角三角形,AE是△ABC的角平分线,CD是△ABC的高,EA的延长线与CD的延长线交于点F,求证∠B+∠ACB=2∠EFC
如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE
如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,求证:AB²=AE·AD
如图,圆○是△ABC的外接圆,且AB=AC,求证AB²=AE×AD
如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,求证:CM=2BM.今晚就要,是钝角三角形
如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∩BAD=∩BDA.求证:AC=2AE
如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE
如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE
已知:如图,在△ABC中AB=AC,AE是BC边上的中线AF是角CAD的平分线求证AE垂直AF
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE是C边上的中线,AF是∠CAD的平分线,求证:AE⊥AF
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE是C边上的中线,AF是∠CAD的平分线,求证:AE⊥AF
已知:如图,AM是△ABC的中线,AE⊥AB,AG⊥AC,AE=AB,AG=AC.求证:EG=2AM,EG⊥AM.已知:如图,AM是△ABC的中线,AE⊥AB,AG⊥AC,AE=AB,AG=AC.求证:EG=2AM,EG⊥AM.图形不是四边形,是两个三角形!
如图,在△ABC中,AD是AC的2倍,AE是AB的3倍,△ABC的面积是△AED的几倍?
如图,△abc是等边三角形,∠dae=120°,求证:ad·ae=ab·de
如图,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是