高二数学一道空间直线证明题分别和两条异面直线AB 、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:57:25
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高二数学一道空间直线证明题分别和两条异面直线AB 、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗?为什么?
高二数学一道空间直线证明题
分别和两条异面直线AB 、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗?为什么?
高二数学一道空间直线证明题分别和两条异面直线AB 、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗?为什么?
一定是异面直线.
用反证法证明
假设AC、BD不是异面直线,则两者的位置关系要么相交要么平行,无论相交还是平行,二者都共面,即A、B、C、D四点同时属于平面ABCD,这与直线AB、CD是异面直线矛盾,所以假设不成立.
所以直线AC、BD一定是异面直线
不一定!自己画个图就搞定啦!可能存在交点!最好画个正方体,很容易看的
不一定是异面直线,因为两异面直线一定有一条公垂线与AB、CD交于点E、F,连接CE、DE,这两条线就相交而不是异面直线
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