一个函数还有相似三角形的题目,如图,直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B坐标分别为(3,0),(3,4),动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒一个单位的速度移动,其中点M沿OA向终点A运动,点B沿BC向
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:41:08
![一个函数还有相似三角形的题目,如图,直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B坐标分别为(3,0),(3,4),动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒一个单位的速度移动,其中点M沿OA向终点A运动,点B沿BC向](/uploads/image/z/10242900-36-0.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%BF%98%E6%9C%89%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%2C%EF%BC%883%2C4%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9O%E3%80%81B%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E6%B2%BFOA%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9B%E6%B2%BFBC%E5%90%91)
一个函数还有相似三角形的题目,如图,直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B坐标分别为(3,0),(3,4),动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒一个单位的速度移动,其中点M沿OA向终点A运动,点B沿BC向
一个函数还有相似三角形的题目,
如图,直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B坐标分别为(3,0),(3,4),动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒一个单位的速度移动,其中点M沿OA向终点A运动,点B沿BC向终点C运动,过点N做NP⊥BC,交AC于P,连结MP,已知动点运动了x秒.
(1)P点坐标为( ,) (用含有x的代数式表示)
(2)记△MPA的面积为S,求S与t的函数关系式(0<t<4);当t= 秒时,S有最大值,最大值是 ;
(3)当x为何值时,△MPA为等腰三角形
一个函数还有相似三角形的题目,如图,直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B坐标分别为(3,0),(3,4),动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒一个单位的速度移动,其中点M沿OA向终点A运动,点B沿BC向
(1)直线AC的方程:y=-4/3*x+4,BN=x秒,CN=(4-x)秒
所以P(4-x,-4/3*(4-x)+4).
(2)S=1/2*(3-t)*(-4/3*(4-t)+4)=2/3(t-1)(3-t)=-2/3t^2+8t/3-2
顶点坐标为(2,2/3),即t=2时,有最大值2/3
(3)等腰满足x+(3-x)/2=(4-x),x=5/3
(1)p(-7/12,4x/3)
方法:在三角形ABC与三角形CNP中,存在相似关系,以此求NP,AB-NP的值为P的纵坐标,BC-BN,其中BN可由运动时间可知,值为P的横坐标。