(急需)两道关于相似三角形的论证题.上面是题的图.图一的题:已知:AC=2ABAD平分∠BACDE‖ACAE‖DF求证:EF=EG----------图二的题:已知:M为BC中点PR‖AM求证:PQ/AM + PR/AM =2---------------
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:42:14
![(急需)两道关于相似三角形的论证题.上面是题的图.图一的题:已知:AC=2ABAD平分∠BACDE‖ACAE‖DF求证:EF=EG----------图二的题:已知:M为BC中点PR‖AM求证:PQ/AM + PR/AM =2---------------](/uploads/image/z/10243644-60-4.jpg?t=%EF%BC%88%E6%80%A5%E9%9C%80%EF%BC%89%E4%B8%A4%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%AE%BA%E8%AF%81%E9%A2%98.%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%98%AF%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%9B%BE.%E5%9B%BE%E4%B8%80%E7%9A%84%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AAC%3D2ABAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BACDE%E2%80%96ACAE%E2%80%96DF%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3DEG----------%E5%9B%BE%E4%BA%8C%E7%9A%84%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AM%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9PR%E2%80%96AM%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APQ%2FAM+%2B+PR%2FAM+%3D2---------------)
(急需)两道关于相似三角形的论证题.上面是题的图.图一的题:已知:AC=2ABAD平分∠BACDE‖ACAE‖DF求证:EF=EG----------图二的题:已知:M为BC中点PR‖AM求证:PQ/AM + PR/AM =2---------------
(急需)两道关于相似三角形的论证题.
上面是题的图.
图一的题:
已知:
AC=2AB
AD平分∠BAC
DE‖AC
AE‖DF
求证:EF=EG
----------
图二的题:
已知:
M为BC中点
PR‖AM
求证:PQ/AM + PR/AM =2
---------------
(急需)两道关于相似三角形的论证题.上面是题的图.图一的题:已知:AC=2ABAD平分∠BACDE‖ACAE‖DF求证:EF=EG----------图二的题:已知:M为BC中点PR‖AM求证:PQ/AM + PR/AM =2---------------
一题:
由AD平分∠BAC DE‖AC AE‖DF
得AFDE是菱形
又因为 三角形EDB和三角形FCD相似
所以BE/DF=ED/FC
所以BE/ED=DF/FC,设BE/ED=DF/FC=1/a
AC=2AB得AF+a*DF=2(AE+ED/a)
因为AF=DF=AE=ED
解得a=2
所以FC=2DF=2ED
因为三角形GED和三角形GFC相似
所以GF=2GE即EF=EG
二题:
少个条件吧?少个角B=角C吧?
如果有的话:由相似三角形得:
AM/PQ=BM/BP,PR/AM=CP/CM,
设AM/BM=PQ/BP=a,PR/CP=AM/CM=b
由三角形CPR和三角形BMA相似得AM/BM=PR/CP,即a=b
因为BP-BM=CM-CP,
所以BP+CP=BM+CM即a*BP+b*CP=a*BM+b*CM
所以PQ+PR=AM+AM
即PQ/AM + PR/AM =2
1.AD平分∠BAC AB/AC=BD/CD=1/2
DE‖AC DE/AC=BD/BC=1/3 DE=AC/3
AE‖DF FC/AF=BD/BD=2/1 CF=2AC/3
所以DE=FC/2
使用DE是△GFC中位线
所以EF=EG
2.PR‖AM PQ/AM =BP/MB PR/AM=CP/CM
M为BC中点 BM=CM
PQ/AM + PR/AM
=BP/MB+CP/CM
=BC/BM
=2