在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm,求b的长度!保留根号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 15:12:19
在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm,求b的长度!保留根号
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在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm,求b的长度!保留根号
在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm,求b的长度!
保留根号

在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm,求b的长度!保留根号
∠B=180-45-30=105°
因为b/sinB=c/sinC
所以b=Sin105°/Sin30°*10
=[(√6+√2)/4]/(1/2)*10
=5(√6+√2)cm
b=5(√6+√2)cm

∠B=180-45-30=105°
因为b/c=∠B/∠C
所以b=Sin105°/Sin30°*10
=[(√6+√2)/4]/(1/2)*10
=5(√6+√2)cm
b的长度为5(√6+√2)cm

5(根号2+根号6)

∠B=180-45-30=105°
自B点作AD垂直于AC于D,则三角形ADB为等腰直角三角形,三角形CDB直角三角形,2个锐角分别为30度和60度。
b=AC=AD+DC,AD=10cos45°=5√2,DC=5√2tan60°=5√6,
故b=AD+DC=5(√2+√6)

用正弦定理
sinC/c=sinB/b
sin30/10=sin(180-45-30)/b
b=Sin105/Sin30*10
=10cos45+5根2tan60
解b=19.32cm
b=5(根(6)+根(2))
完毕