到两定点A（－1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹议程为什么?要求详细的过程．要看得懂．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:44:05
到两定点A（－1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹议程为什么?要求详细的过程．要看得懂．
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到两定点A（－1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹议程为什么?要求详细的过程．要看得懂．
到两定点A（－1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹议程为什么?
要求详细的过程．要看得懂．

到两定点A（－1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹议程为什么?要求详细的过程．要看得懂．
设C（X,Y）到A、B的距离相等
所以CA=CB
因为CA=√（（X-（-1）)^2+(Y-1)^2)(距离公式)
CB=√（（X-3)^2+(Y-5)^2)(距离公式)
所以√（（X-（-1）)^2+(Y-1)^2)=√（（X-3)^2+(Y-5)^2)
两边都开方
即:（（X-（-1）)^2+(Y-1)^2)=（（X-3)^2+(Y-5)^2)
整理得:2X+1+2Y+1=-6X+9-10Y+25
8X+8Y-32=0
X+Y-4=0

设点（x, y）到两点距离相等
（x+1）^2 + (y -1)^2 = (x - 3)^2 + (y-5)^2
x^2 + 2x +1 + y^2 -2y +1 = x^2 -6x +9 +y^2 -10y +25
8x+8y-32=0
y= -x+4

第一楼方法太复杂了，给个简单的给你，距离相等的点的轨迹必然是AB线段的垂直平分线，其中AB的斜率很好算，就是（5-1）/((3-(-1))=1和AB垂直，那么斜率肯定就是-1（两垂直的线段斜率乘积为-1这个是定理来的）
那么就可以设直线为y=-x+a
而且这直线肯定过AB的中点，AB的中点就是（1，3）---（两点求中点坐标知道吧）
那么带入直线就求出a=4
那么直...

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第一楼方法太复杂了，给个简单的给你，距离相等的点的轨迹必然是AB线段的垂直平分线，其中AB的斜率很好算，就是（5-1）/((3-(-1))=1和AB垂直，那么斜率肯定就是-1（两垂直的线段斜率乘积为-1这个是定理来的）
那么就可以设直线为y=-x+a
而且这直线肯定过AB的中点，AB的中点就是（1，3）---（两点求中点坐标知道吧）
那么带入直线就求出a=4
那么直线就是y=-x+4

收起

轨迹为线段ab中垂线
直线ab方程为y=x+2， ab中点为（1，3）
设中垂线方程为y=-x+b代人中点得b=4
所以
y=-x+4

求出AB的中点C
求出经过AB的直线的斜率k
答案就是经过C且斜率为－1/k的直线。代入就行了

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