已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 20:53:21
已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 .
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已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 .
已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 .

已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 .
我们今天晚上作业也有这题,是数学周周卷上的,你不会跟我认识吧
k=c/a+b=a/b+c=b/a+c
1/k=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b
1+1/k=1+(a+b)/c=1+(b+c)/a=1+(a+c)/b
(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b
因为a、b、c均为实数,且abc不等于0
所以,a+b+c=0,或,a=b=c
a+b+c=0时,
(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=0
1+k=0
k=-1
a=b=c时
(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=3
1+k=3k
k=1/2
所以,k=-1,或,k=1/2

若a=b=c,则此题就没意义了,k的值就太多了。楼主,题目中没告诉a,b,c不相等吗?

不会呀~~我数学超级烂的~~帮不到你咯