不通过求值,如何比较2个正切函数的大小tan(-1/5π)和tan(-3/7π)tan(75/11π)和tan(-58/11π)比较这两组正切值的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:05:45
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不通过求值,如何比较2个正切函数的大小tan(-1/5π)和tan(-3/7π)tan(75/11π)和tan(-58/11π)比较这两组正切值的大小
不通过求值,如何比较2个正切函数的大小
tan(-1/5π)和tan(-3/7π)
tan(75/11π)和tan(-58/11π)
比较这两组正切值的大小
不通过求值,如何比较2个正切函数的大小tan(-1/5π)和tan(-3/7π)tan(75/11π)和tan(-58/11π)比较这两组正切值的大小
(1)-1/5π和-3/7π都在(-π/2,π/2)范围内,这时候tanx为增函数,-1/5π>-3/7π 所以tan(-1/5π)>tan(-3/7π)
(2)tanx的周期为π
tan(75/11π)=tan(7π-2/11π)=tan(-2/11π)
tan(-58/11π)=tan(-3/11π-5π)=tan(-3/11π)
由(1)可得:-2/11π>-3/11π
所以tan(75/11π)>tan(-58/11π)
tan x 在(-π/2,π/2)里是单调递增函数
-1/5 > -3/7 所以tan(-1/5π)>tan(-3/7π)
tan x 是 π为周期的周期函数,所以
tan(75/11π)= tan ( -2/11π)
tan(-58/11π)= tan (-3/11π)
tan (-2/11π) > tan (-3/11π)
tan(75/11π)> tan(-58/11π)
1. (-1/2π,0) tan(x)是单调递增
(-1/5π)>(-3/7π)
tan(-1/5π)>tan(-3/7π)
2. tan(75/11π)= tan(-2/11π)
tan(-58/11π)=tan(-3/11π)
(-2/11π)>(-3/11π)
tan(75/11π)>tan(-58/11π)
放到一个单调区间内,通过比较(-1/5π与(-3/7π的大小,在通过这个区间的增减性,即可解决。