作业帮加速度按正弦变化,如何根据位移求位移对应的时间和速度?速度和位移对应与时间的关系公式是V=a/b[(1-cos(bt)],S=a/b[t-1/b*sin(bt)],S是位移,t是时间,a,b均当作已知常数,如何得到位移对应的时间值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:14:33
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加速度按正弦变化,如何根据位移求位移对应的时间和速度?速度和位移对应与时间的关系公式是V=a/b[(1-cos(bt)],S=a/b[t-1/b*sin(bt)],S是位移,t是时间,a,b均当作已知常数,如何得到位移对应的时间值,
加速度按正弦变化,如何根据位移求位移对应的时间和速度?
速度和位移对应与时间的关系公式是V=a/b[(1-cos(bt)],S=a/b[t-1/b*sin(bt)],S是位移,t是时间,a,b均当作已知常数,如何得到位移对应的时间值,从而求出位移对应的速度呢?还是有其他算法?
在很多应用场合，如电梯、堆垛机等，都是变加速直线运动，PLC计算速度曲线的时候，通常用位移作为自变量来求速度，谁知道算法？单变量求解的办法我知道怎么做了，加速度按正弦变化的这种应用场合，还有没有其他算法，伺服控制器里的位控算法又是什么呢？（我觉得单变量求解或迭代的方式不适合，要想计算的精确就要增加计算次数，对CPU的要求会大幅提高的，对程序扫描周期影响太大）。
加速度按正弦变化,如何根据位移求位移对应的时间和速度?速度和位移对应与时间的关系公式是V=a/b[(1-cos(bt)],S=a/b[t-1/b*sin(bt)],S是位移,t是时间,a,b均当作已知常数,如何得到位移对应的时间值,
由S=a/b[t-1/b*sin(bt)]无法得出t=f(S)的解析式,所以,无法得出V=f(s)解析式.
只能近似算法.
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那只能编程或利用工具,简单的如EXCEL：
用单变量求解,求出t,V也就出来了
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PLC编程语言不懂,但原理应该一样,选一种算法,解出t
图片是根据已知S,运用EXCEL单变量求解工具,得出的结果.
由于关系比较复杂，方程没有解析解，要得到特定位移对应的时间值，需要迭代计算（试错计算）。如果编写程序进行迭代，基本不占用CPU时间（应该不到10微秒）。
对于位移求导，就是速度的关于时间的表达式呀
问题的核心是：x-sinx=a 这一类方程的求解。
据我所学，目前尚不能像传统的解法求出精确解，只能通过计算机的无限逼近算法求出近似解。具体就是可以用MathLab软件或者微软 Math软件，在给定精度后，求出近似解。