如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥DC.(2)若AD=2,AC=√5,求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 17:08:30
如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥DC.(2)若AD=2,AC=√5,求AB的长.
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如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥DC.(2)若AD=2,AC=√5,求AB的长.
如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥DC.
(2)若AD=2,AC=√5,求AB的长.

如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥DC.(2)若AD=2,AC=√5,求AB的长.
(1)连接OC
∵OC=OA
∴∠CAO=∠OCA
又∵CD与圆O相切
∴∠OCD=90°
即∠OCA+∠DCA=90°
∴∠CAO+∠DCA=90°
又∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAO
∴∠DAC+∠DCA=90°
∴∠ADC=90°
即AD⊥DC
(2)连接BC
因为AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠ADC=∠ACB=90°
又∵∠DAC=∠CAO
∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC/AB
即2/√5=√5/AB
∴AB=5/2

(1)证明:连接OC,
∵直线CD与⊙O相切于点C,
∴OC⊥CD.
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA.
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠OAC.
∴∠DAC=∠OCA.
∴OC∥AD.
∴AD⊥CD.
(2)连接BC,则∠ACB=90°.
∵∠DAC=∠OAC.
∴△ADC∽△ACB.

全部展开

(1)证明:连接OC,
∵直线CD与⊙O相切于点C,
∴OC⊥CD.
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA.
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠OAC.
∴∠DAC=∠OCA.
∴OC∥AD.
∴AD⊥CD.
(2)连接BC,则∠ACB=90°.
∵∠DAC=∠OAC.
∴△ADC∽△ACB.

AD
AC
=
AC
AB


∴AB=
AC2
AD
=
(
15)2
3
=5.

收起

如图,已知直线CD与圆O相切于点C,AB为直径,若∠BCD=40°,则∠ABC的大小等于 ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证:直线CD是圆O切线 初3关于圆形的证明题已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB与点D(AD 如图,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连结BC、AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连结BF,与直线CD交于点G,求证:BC^2=BG×BF. 一道关于圆的几何题!如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,AC垂直CD,BD垂直CD,C、D分别为垂足.判断直线AB与以CD为直径的圆的位置关系并说明理由. 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D,∠COD=2∠DCB1、求证CD是圆O 的切线2、点E是弧AB的重点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC的值 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图,设AB为圆o的直径,如果圆上一点D恰使∠ADC=∠B,证明直线CD与圆O相切 如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分. 如图,已知⊙O中,直径CD与弦AB垂直,垂足为E,CD=10,DE=2,求AB的长 我是在做不出来如图,已知AB是圆0的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD垂直于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O雨点F,连接BF,与直线CD交于点G。求证:BC²=BC×BF 已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE•OP=r2;(2 AB是圆O的直径,CD是弦AB是圆O的直径,CD是弦,点P是半圆弧AmB的中点,直线PC、PD分别与直线AB相交于E、F两点,已知AB=2,CD=√2(1)求角CPD的度数 (这个我知道是45度)(2)如图,当C、D两点在AB的同侧 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图,已知直线ab与cd相交于点o,oe⊥cd,of⊥ab,∠dof=3∠bod,求∠aoe的度数? 已知:在○O中,直径AB=2,CD=1 如图1,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数