如图,已知直线ab与cd相交于点o,oe⊥cd,of⊥ab,∠dof=3∠bod,求∠aoe的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 16:24:30
如图,已知直线ab与cd相交于点o,oe⊥cd,of⊥ab,∠dof=3∠bod,求∠aoe的度数?
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如图,已知直线ab与cd相交于点o,oe⊥cd,of⊥ab,∠dof=3∠bod,求∠aoe的度数?
如图,已知直线ab与cd相交于点o,oe⊥cd,of⊥ab,∠dof=3∠bod,求∠aoe的度数?

如图,已知直线ab与cd相交于点o,oe⊥cd,of⊥ab,∠dof=3∠bod,求∠aoe的度数?
因为OF⊥AB,则∠FOB=90°,又因∠DOF=3∠DOB,所以∠BOD=30°=∠AOC
因为OE⊥CD,则∠COE=90°,所以∠AOE=∠COE+∠AOC=120°

∠DOF=3∠DOB
∠FOB = 90° = ∠DOF+∠DOB = 4∠DOB
所以∠DOB = 90/4 = 22.5 = ∠AOC
∠AOE = ∠AOC + ∠COE = 22.5+90 = 112.5

90*4+90=112.5