如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、我知道是8π,如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:16:33
![如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、我知道是8π,如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F](/uploads/image/z/10264059-27-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BACD%E3%80%81CE%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%A4%A7%E5%8D%8A%E5%9C%86M%E7%9A%84%E5%BC%A6%E4%B8%8E%E5%B0%8F%E5%8D%8A%E5%9C%86N%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94AB%E2%88%A5CD%2CAB%3D4%2C%E8%AE%BE%E5%BC%A7+CD%E3%80%81%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%98%AF8%CF%80%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BACD%E3%80%81CE%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%8C%E5%A4%A7%E5%8D%8A%E5%9C%86M%E7%9A%84%E5%BC%A6%E4%B8%8E%E5%B0%8F%E5%8D%8A%E5%9C%86N%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9F)
如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、我知道是8π,如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F
如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、
我知道是8π,
如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、 弧CE的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x+y)的值为____
如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、我知道是8π,如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F
图哪
设大半圆半径为r,小圆半径为a,
x=π*r
y=π*a
z(x+y)=z(π*r+πa)=z*π*(r+a)
又∵z=2r-2a
∴原式=π*(2r-2a)(r+a)=2π*(r的平方-a的平方)
过点M作MK⊥AB,连接MB,r的平方-a的平方=(二分之一AB)的平方
∴原式=2*π*4=8π
过M作MG⊥AB于G,连MB,NF,如图,
而AB=4,∴BG=AG=2,∴MB2﹣MG2=22=4,
又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,∴NF⊥AB,
∵AB∥CD,∴MG=NF,
设⊙M,⊙N的半径分别为R,r,
∴z(x+y)=(CD﹣CE)(π•R+π•r),
=(2R﹣2r)(R+r)•π...
全部展开
过M作MG⊥AB于G,连MB,NF,如图,
而AB=4,∴BG=AG=2,∴MB2﹣MG2=22=4,
又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,∴NF⊥AB,
∵AB∥CD,∴MG=NF,
设⊙M,⊙N的半径分别为R,r,
∴z(x+y)=(CD﹣CE)(π•R+π•r),
=(2R﹣2r)(R+r)•π,
=(R2﹣r2)•2π,
=4•2π=8π.
故答案为:8π
收起
我也要答案啊啊 啊啊