3f(2x)+2f(1/x)=3x(X不为0) 则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:30:59
3f(2x)+2f(1/x)=3x(X不为0) 则f(x)=
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3f(2x)+2f(1/x)=3x(X不为0) 则f(x)=

3f(2x)+2f(1/x)=3x(X不为0) 则f(x)=
令2x=1/t,则2t=1/x,x=1/(2t),代入3f(2x)+2f(1/x)=3x
3f(1/t)+2f(2t)=3/(2t) t,x在函数中的意义相同,t换为x,则
3f(1/x)+2f(2x)=3/(2x)
与3f(2x)+2f(1/x)=3x联立求得:
f(1/x)=9/(10x)-6x/5
换元:
f(x)=9x/10-6/(5x)