如果抛物线y=ax^2 上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的取值范围是————
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:45:02
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如果抛物线y=ax^2 上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的取值范围是————
如果抛物线y=ax^2 上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的取值范围是————
如果抛物线y=ax^2 上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的取值范围是————
设在抛物线上关于l对称的点为X1(x1,ax1^2),X2(x2,ax2^2)
若两直线垂直,则斜率乘积为-1
所以直线X1X2的斜率为-1
即(x2-x1)/a(x2^2-x1^2)=-1
因为X1,X2不重合,所以x2-x1不等于0
即a(x1+x2)=-1.(1)
因为抛物线y=ax^2,所以a不等于0
即x1+x2=-1/a
根据两点到直线距离相等
|x1-ax1^2+1|=|x2-ax2^2+1|
若同号,则x1-ax1^2=x2-ax2^2
即a(x1+x2)=1,与(1)式矛盾,a无解
若异号,则-x1+ax1^2-1=x2-ax2^2+1
即x1^2+x2^2=-1/a^2+2/a
联立方程组
x1+x2=-1/a
x1^2+x2^2=-1/a^2+2/a
解得,x1=(-1+根号(4a-3)/2a),x2=(-1-根号(4a-3)/2a)
因为x1不等于x2,即4a-3>0
所以a>3/4
综上所述,a>3/4
a大于等于负四分之一
如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围详解.
若抛物线Y=ax^2-1上总存在关于直线x+Y=0对称的两点,求a的取值范围
如果抛物线y=ax^2 上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的取值范围是————
已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围.是关于直线l对称
已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围
已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围
已知抛物线y=ax^2和直线L:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于直线L成轴对称的两点,求实数a的取值范围
已知抛物线y=ax^2和直线l:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围.
若y^2=x,则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称 证明
抛物线y=ax²上存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是?
已知点A(-1、-1)在抛物线Y=(K平方-1)X平方-2(K-2)X+1上,求抛物线的对称轴; 若B与A关于抛物线的对称轴对称问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求符合条件的直线?如果不存在,说明理
如果抛物线y=ax2(X的平方)上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的范围是?
是否存在实数a,使抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=x对称的两点?若不存在,说明理由;
抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?好好好难
在抛物线y=x^2上是否存在两点关于直线x-my-3=0对称,若存在,求出实数m的取值范围,
若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围.
若抛物线y^2=2x上存在两点关于直线y=x+ k对称,求实数k的取值范围
抛物线y=1/2x^2-1上是否存在着关于直线y=x对称的两点,证明你的结论