作业帮x/sinx当x趋向于无穷时极限为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 16:15:59
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x/sinx当x趋向于无穷时极限为多少
x/sinx当x趋向于无穷时极限为多少
x/sinx当x趋向于无穷时极限为多少
x趋向于无穷
sinx在[-1,1]震荡
而分子趋于无穷
所以x/sinx趋于无穷
所以极限不存在
因为X趋向于无穷，sinx有界，所以极限不存在。
若是x趋于0时，极限为1
没有极限，因为sinx是在（-1,1）间波动的，导致x/sinx的正负也波动，因此无极限
A=|sinx|<=1
设存在这样一个数E为无穷的界限
当|x|>=|E|时
把x看做是无穷大
设x=E
x达到无穷大
|x|/A>=E
Lim(x趋于无穷)x/sinx>=|E|+
或Lim(x趋于无穷)x/sinx<=(-|E|)-
极限为(-∞-，-∞][∞，∞+）
楼上几位的解答都不全面！
x→∞时，sinx并没有极限，而是一直在 -1 与 +1 之间波动；
x/sinx 的值，在 -∞ 与 +∞ 之间波动，一会儿趋向于正的无穷大，
一会儿又趋向于负的无穷大，因此，极限不存在。
x/sinx当x趋向于无穷时极限为多少
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