若f(sinx)=3-2cosx,则f(cosx)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:49:15
若f(sinx)=3-2cosx,则f(cosx)=
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若f(sinx)=3-2cosx,则f(cosx)=
若f(sinx)=3-2cosx,则f(cosx)=

若f(sinx)=3-2cosx,则f(cosx)=
f(cosx)=f(sin(π/2-x))=3-2sin(π/2-x).
=3-2(sinπ/2cosx-cosπ/2sinx).
=3-2cosx.

你好,延续hlh 同学!
可知,cosx=sin(x+π/2)
所以f(cosx)=f(sin(x+π/2))=3-2cos(x+π/2)=3+2sinx
就是利用换元的方法
希望对你有所帮助,O(∩_∩)O~

f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sin^2x)=2sin^2x+2,所以f(cosx)=2cos^2+2=cos2x=3