曲线y=1/2x的平方-2x在点(1,-3/2)处切线的倾斜角为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:45:32
曲线y=1/2x的平方-2x在点(1,-3/2)处切线的倾斜角为多少?
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曲线y=1/2x的平方-2x在点(1,-3/2)处切线的倾斜角为多少?
曲线y=1/2x的平方-2x在点(1,-3/2)处切线的倾斜角为多少?

曲线y=1/2x的平方-2x在点(1,-3/2)处切线的倾斜角为多少?
对y=1/2x∧2-2x求导得y'=x-2,所以斜率K=x-2,在点(1,-3/2)处时K=1-2=-1.设倾斜角为a,则tana=-1,从而a=135度.

y`=-x^(-3)-2;
所以y`=-3,所以倾斜角为π+arctan3