圆周运动,万有引力 (8 17:46:25)两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T则:() (选什么,为什么?)A它们绕太阳运转的轨道半径之比是1/3B它们绕太阳运转的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:02:19
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圆周运动,万有引力 (8 17:46:25)两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T则:() (选什么,为什么?)A它们绕太阳运转的轨道半径之比是1/3B它们绕太阳运转的
圆周运动,万有引力 (8 17:46:25)
两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T则:() (选什么,为什么?)
A它们绕太阳运转的轨道半径之比是1/3
B它们绕太阳运转的轨道半径之比是1/根号9
C它们绕太阳运转的速度之比是1/4
D它们受太阳的引力之比是9/7
圆周运动,万有引力 (8 17:46:25)两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T则:() (选什么,为什么?)A它们绕太阳运转的轨道半径之比是1/3B它们绕太阳运转的
好像没有答案
设两颗小行星分别为a、b.
根据万有引力可得:G*Mm/R2=m*ω2*R=m*(2π/T)2*R可得:
GM/4*π2=R3/T2 ①
把T 和3T代入方程①可得:
GM/4*π2=Ra3/T2 ②
GM/4*π2=Rb3/9*T2 ③
根据②③可得:(Ra/Rb)3=9 所以其半径之比为:1/三次根号下9
其速度之比为Va:Vb=ωa*Ra :ωb*Rb=(2π/T)*Ra :(2π/3T)*Rb 显然其速度比不会是1/4.
引力之比:G*M*ma/Ra2 :G*M*mb/Rb2或ma*(2π/T)2*Ra :mb*(2π/3T)2*Rb显然要求出引力之比还差一个ma:mb的比值,故引力之比无法算出.
因此没有一个答案是对的.(若B选项是“1/三次根号下9”而不是“1/根号9”则选B,不知是不是你写错了.)
A=B
GMm/r^=mv^/r=m(2π/T)^*r变式
(r1/r2)^3=(T1/T2)^=1/9可以用开普勒第三定律
(v1/v2)^=r2/r1=3
m不知,引力不知