作业帮已知函数f(x)=( sinxcosx )/(1-sinx+cosx).1 若令t=sinx-cosx,求t的取值范围2 求f(x)的最大值,最小值及取得最值时相应的x值这个...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:36:50
已知函数f(x)=( sinxcosx )/(1-sinx+cosx).1 若令t=sinx-cosx,求t的取值范围2 求f(x)的最大值,最小值及取得最值时相应的x值这个...
已知函数f(x)=( sinxcosx )/(1-sinx+cosx).
1 若令t=sinx-cosx,求t的取值范围
2 求f(x)的最大值,最小值及取得最值时相应的x值
这个...
已知函数f(x)=( sinxcosx )/(1-sinx+cosx).1 若令t=sinx-cosx,求t的取值范围2 求f(x)的最大值,最小值及取得最值时相应的x值这个...
t=根号2sin(x-45)
t属于正负根号2之间
t^2=1-2sinxcosx
f(x)=[(1-t^2)/2]/(1-t)
=(1-t^2)/2(1-t)
=(1+t)/2
最大(1+根号2)/2 t=正根2 x=135+180k
最小(1-根号2)/2 t=负根2 x=45+180k
k派么```k属于Z
1.t^2=(sinx-cosx)^2=1-2*sinx*cosx=1-sin2x
因为-1<=sin2x<=1,所以0<=1-sin2x<=2,所以0<=t^2<=2
所以-(根号2)<=t<=(根号2)
2.由1知,sinxcosx=(1-t^2)/2所以
f(x)=(1-t^2)/2/(1-t)=(1+t)/2
因为-(根号2)<=t<=(根号2),所...
全部展开
1.t^2=(sinx-cosx)^2=1-2*sinx*cosx=1-sin2x
因为-1<=sin2x<=1,所以0<=1-sin2x<=2,所以0<=t^2<=2
所以-(根号2)<=t<=(根号2)
2.由1知,sinxcosx=(1-t^2)/2所以
f(x)=(1-t^2)/2/(1-t)=(1+t)/2
因为-(根号2)<=t<=(根号2),所以
[1-(根号2)]/2<=f(x)<=[1+(根号2)]/2
f(x)max=[1+(根号2)]/2,此时,x=135+180k,k是整数
f(x)min=[1-(根号2)]/2,此时,x=45+180k,k是整数
收起