在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:43:19
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
x){:gœ/Ozwku3p522y~ӎ%Ϧ~>DvmI*ҧ9v6sѳ;{v=˞|BH徝/|~ӆ=Ov6c=@&#-#mc-c[CcC3[-Ά'-q*~9i.g/.H̳zIJJ8XA ԿXHJ74{zvL/vNRS64~;Mb54m"&m ?ٱ \;g>ٱ L

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
根据正弦定理,三边长的比值也是2:3:4
2*2+3*3=13<16=4*4
所以角C是钝角,是钝角三角形

a:b:c=2:3:4 锐角三角形

设三边是2t、3t、4t,则cosC=[b²+a²-c²]/(2ab)=-(1/4),则角C为钝角,所以这个三角形是钝角三角形。