作业帮小明说：“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋转时,能与△ABC构成不同的图形（如图②、图③、图④）.在各组图形中分别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:21:15
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小明说：“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋转时,能与△ABC构成不同的图形（如图②、图③、图④）.在各组图形中分别
小明说：“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋转时,能与△ABC构成不同的图形（如图②、图③、图④）.在各组图形中分别连结BD和CE,都恩那个找到全等三角形”
（1）请你在图①、图②、图③、图④中分别找出全等三角形,并说明三角形全等的理由；
（2）小明又说：“根据图①、图②、图③、图④,我们可以说,不论绕△ADE绕点A旋转到任何位置,连结BD和CE后一定能找到全等三角形.”你认为小明这个结论对吗?如果不对,请你画出相应图形,并说明这时△ADE绕点A旋转了多少度.
小明说：“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋转时,能与△ABC构成不同的图形（如图②、图③、图④）.在各组图形中分别
(1)图①
∵△ABC和△ADE是等边三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE（SAS）
同理,图② △BAD≌△CAE
图③ △BAD≌△CAE
图④ △BAD≌△CAE
（2）小明这个结论对
大小不等的等边三角形ABC和等边三角形ADE有且仅有一个公共顶点A,则以点A为旋转中心,任意旋转其中一个三角形,都有△BAD≌△CAE
小明说：“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋转时,能与△ABC构成不同的图形（如图②、图③、图④）.在各组图形中分别
将一大一小的两个等边三角形放在一起,使他们有一个公共顶点,记作△abc和△ade.
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