求梯形长度比ABCD是一个梯形,E是AD的中心,CE把梯形分成甲乙两个部分,它的面积比是10:7,上底AB与下底CD长度的比是几比几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:55:18
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求梯形长度比ABCD是一个梯形,E是AD的中心,CE把梯形分成甲乙两个部分,它的面积比是10:7,上底AB与下底CD长度的比是几比几?
求梯形长度比
ABCD是一个梯形,E是AD的中心,CE把梯形分成甲乙两个部分,它的面积比是10:7,上底AB与下底CD长度的比是几比几?
求梯形长度比ABCD是一个梯形,E是AD的中心,CE把梯形分成甲乙两个部分,它的面积比是10:7,上底AB与下底CD长度的比是几比几?
连接AC,则△ACE的面积和△CDE的面积相等;
所以,△ABC、△ACE、△CDE的面积比为 3∶7∶7 ;
可得:△ABC、△ACD的面积比为 3∶14 ;
所以,上底AB与下底CD长度的比是 3∶14 .
设上底AB长度为a,下底CD长度为b,梯形高为h
CE把梯形分成一个四边形甲和一个三角形乙
因为甲乙两个部分面积比是10:7,
所以三角形乙的面积与梯形ABCD的面积比为 7:(7+10),也就是7:17
三角形乙的面积为 b·(h/2)/2
梯形ABCD的面积为(a+b)·h/2
b·(h/2)/2 7
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全部展开
设上底AB长度为a,下底CD长度为b,梯形高为h
CE把梯形分成一个四边形甲和一个三角形乙
因为甲乙两个部分面积比是10:7,
所以三角形乙的面积与梯形ABCD的面积比为 7:(7+10),也就是7:17
三角形乙的面积为 b·(h/2)/2
梯形ABCD的面积为(a+b)·h/2
b·(h/2)/2 7
------------------ = --------
(a+b)·h/2 17
化简得
a:b=3:14
所以上底AB与下底CD长度的比是3:14
收起
3:14
设上底为a,下底为b,高为h.
面积之比
1 1 1 1 1
--- * ---h*b : [---(a+b)h - ---*---*h*b] = 7:10
2 2 2 2 2
a:b=3/14
给图