若3个正整数和为奇数时,a^2+b^2-c^2+2ab的值一定是奇数么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:43:58
若3个正整数和为奇数时,a^2+b^2-c^2+2ab的值一定是奇数么?
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若3个正整数和为奇数时,a^2+b^2-c^2+2ab的值一定是奇数么?
若3个正整数和为奇数时,a^2+b^2-c^2+2ab的值一定是奇数么?

若3个正整数和为奇数时,a^2+b^2-c^2+2ab的值一定是奇数么?
3正整数和为奇数,3正整数只存在如下种情况：一奇两偶；均为奇数.
a²+b²-c²+2ab
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
由已知得a+b+c为奇数,因此只要判断a+b-c的奇偶.
三正整数均为奇数时,a+b-c为奇数,(a+b+c)(a+b-c)为奇数,a²+b²-c²+2ab为奇数.
三正整数为一奇两偶时,a+b-c为奇数,(a+b+c)(a+b-c)为奇数,a²+b²-c²+2ab为奇数.
综上,得三正整数和为奇数时,a²+b²-c²+2ab必为奇数.

a^2+b^2-c^2+2ab
=(a+b)^2-c^2
=(a+b+c)(a+b-c)
3个正整数和为奇数
a+b+c为奇数
若3个均为奇数 a+b-c也为奇数
若1个奇数，两个偶数 a+b-c还是奇数

a^2+b^2-c^2+2ab的值一定是奇数

是，原来没想太明白，希望没给别人造成麻烦，对不起了！

原式=（a b）方-c方=（a b c）（ a b-c）=（a b c）（ a b c-2c） （a b c）为奇数，2c为偶数，奇数减偶数为奇数，所以（a b-c）为奇数。奇数乘奇数为奇数。所以一定为奇数

若3个正整数和为奇数时,a^2+b^2-c^2+2ab的值一定是奇数么? 若二元一次方程组3x-2y＝1的解为正整数,则x的值为A奇数B偶数C奇数和偶数D0 已知a.b.c.d为四个连续奇数,设其中最小的奇数为d=2n-1（n为正整数）,当ac-bd=88时,求出这4个奇数.如题 若二元一次方程3X-2Y=1有正整数解,则X取值为A.0 B.偶数 C.奇数 D .奇数或偶数 n为正整数,则3个连续的奇数为2n-1,,2n+3,它们的和为? 已知a小于0,若-3a的n次方×2a的5次方的值为正数则n是 A整数B正整数C正偶数D正奇数已知a小于0，若-3a的n次方×2a的5次方的值为正数则n是 A整数B正整数C正偶数D正奇数 如果三个正整数a,b,c的和是奇数,那么多项式a的平方+b的平方-c的平方+2ab的值为 a为正整数,判断a^2+3a是奇数还是偶数,并说明理由 a,b,c,d为4个连续奇数,设其中最小的奇数d=2n-1(n大于等于1且为正整数)当ac-bd= 我们把大于1的正整数m的三次幂!按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和,如2的三次＝3+5,3的三次＝7+9+11,若m按此规则“分裂”后,其中一个奇数是313,则m的值是（ ）A.20 B.19 C.18 D.17 a,b为正整数,且2/3 a,b为正整数,且2/3 1,2,3,…,n,这n个正整数中,质数有a个,合数有b个,奇数有p个,偶数有q个.(p-a)-(b-q)=? 把前2012个正整数1,2,3,4...2012的每一个数的前面任意填上+号或-号,然后将它们相加得所得的结果为A 偶数B奇数C正数D有时为奇数,有时为偶数 设n（n大于等于2）个正整数a1,a2,a3...an,任意改变它们的顺序后,记做b1,b2,b3...bn,若p=(a1-b1)(a2-b2)...(an-bn),则（ ）.A:p一定是奇数 B::p一定是偶数C：当n是奇数时,p是偶数 D:当n是偶数时,p是奇数 若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2（2是平方.）反证法. 若在1,2,3,… 2010,前任意添加一个正号或负号,则（ ） A它们的和是负数B它们的和是偶数C若有奇数个负号,则它们的和是奇数：若有偶数个负号,则它们的和是奇数D若有奇数个负号,则它们的和是 若二元一次方程5X-2Y=4有正整数解,则X的取值只能为（） A 偶数 B 奇数 C 偶数或奇数 D 0 此类题的解题思解题思路是什么