作业帮有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样的快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?请详细分析说明!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:12:41
有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样的快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?请详细分析说明!
有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样的快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
请详细分析说明!
有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样的快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?请详细分析说明!
这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题.
把每头牛每天吃的草看作1份.
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天,每亩面积长84－60＝24份
所以,每亩面积每天长24÷15＝1.6份
所以,每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩,
所以每天要长1.6×24＝38.4份,原有草就有24×12＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80＝3.6头牛
所以,一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃.
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)
解法二：
10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15亩,可以推出15亩每天新长草量 (28×45-30×30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24×45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头