苏教版数学选修2-2 P98.第9题观察下列算式,猜测一般性结论,并加以证明.1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=6421+23+25+27+29=125...
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苏教版数学选修2-2 P98.第9题观察下列算式,猜测一般性结论,并加以证明.1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=6421+23+25+27+29=125...
苏教版数学选修2-2 P98.第9题
观察下列算式,猜测一般性结论,并加以证明.
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
21+23+25+27+29=125
...
苏教版数学选修2-2 P98.第9题观察下列算式,猜测一般性结论,并加以证明.1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=6421+23+25+27+29=125...
(n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3
这个知道证明就简单了
你没有发现这是连着的奇数??
1的3次方=1的平方
2的立方=2的平方+1+2的平方-1
3的立方= (一堆)
n的立方=n的平方-n+1 + n的平方-n+3 + 一堆(一共有n个奇数)
这个可以用等差数列导出。(写的比较简单)
(n(n-1)-1)+.....+(n(n+1)-1)=n的立方
(n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3
苏教版数学选修2-2 P98.第9题观察下列算式,猜测一般性结论,并加以证明.1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=6421+23+25+27+29=125...
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数学选修2—1第49页第7题
数学书上选修1-1第8页第1、2题
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