3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边(一元一次方程解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:24:42
3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边(一元一次方程解)
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3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边(一元一次方程解)
3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边
(一元一次方程解)

3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边(一元一次方程解)
设3点过x分
360-6x=0.5x
x=48

设分针为x分钟。与3时的夹角a.则:
360*(3+x/60)/12=90+a------(1)
360*x/60=90-a--------------------(2)
(1)+(2)得:
360(3+x/60)/12+360*x/60=180
2(3+x/60)/12+2*x/60=1
5(3+x/60)+x=30
15+x/12+x=30
13x/12=15
x-15*12/13=13又11/13分钟。 所以3点13又11/13分钟

比较麻烦:设过a分钟时,时针与分针离3的距离相等,即与圆心到3点形成的直线的夹角相等。
分针与圆心到3点形成的直线的夹角为:90°-360*(a/60)
时针与圆心到3点形成的直线的夹角为:30°*(a/60)
所以90-6a=a/2 解得a=180/13,