求此定积分:∫ _0^2f(x)dx,其中f(x)=x+1,x≤1;f(x)=0.5x^2,x>1;f(x)为分段函数,我想知道在∫ _1^2(0.5x^2)dx中,当用牛顿-莱布尼茨公式后,x=1不在0.5x^2的定义域范围内,此处该如何处理?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 13:40:52
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求此定积分:∫ _0^2f(x)dx,其中f(x)=x+1,x≤1;f(x)=0.5x^2,x>1;f(x)为分段函数,我想知道在∫ _1^2(0.5x^2)dx中,当用牛顿-莱布尼茨公式后,x=1不在0.5x^2的定义域范围内,此处该如何处理?为什么?
求此定积分:∫ _0^2f(x)dx,其中f(x)=x+1,x≤1;f(x)=0.5x^2,x>1;
f(x)为分段函数,我想知道在∫ _1^2(0.5x^2)dx中,当用牛顿-莱布尼茨公式后,x=1不在0.5x^2的定义域范围内,此处该如何处理?为什么?
求此定积分:∫ _0^2f(x)dx,其中f(x)=x+1,x≤1;f(x)=0.5x^2,x>1;f(x)为分段函数,我想知道在∫ _1^2(0.5x^2)dx中,当用牛顿-莱布尼茨公式后,x=1不在0.5x^2的定义域范围内,此处该如何处理?为什么?
你可以这样做,设它的积分下限是1+ε,然后ε->0,利用牛顿-莱布尼茨公式求出以1+ε为下限的积分后会得到一个含有ε的式子,然后再求一个极限,当ε->0时候的极限,这样就可以了.
∫(1/2)x^2dx
=(1/6)x^3 代入范围[1+ε,2]
=(1/6)[8-(1+ε)^3] 当ε->0时
=(1/6)(8-1^3)
=7/6
至于你最后说得那个为什么,我想你看过程就能明白吧,用一个无穷小量来做的,这样不用解释也很明白了.
求此定积分:∫ _0^2f(x)dx,其中f(x)=x+1,x≤1;f(x)=0.5x^2,x>1;f(x)为分段函数,我想知道在∫ _1^2(0.5x^2)dx中,当用牛顿-莱布尼茨公式后,x=1不在0.5x^2的定义域范围内,此处该如何处理?为什么?
计算定积分∫_0^(π/2)▒〖x(sinx+cosx 〗)dx.小女子
计算定积分∫_0^2▒〖x^2〗√a^2-x^2 ,dx(a>0)
不求出定积分的值,怎么比较下列各定积分的大小?1.∫ _0^1_ x dx 和 ∫ _0^1_ x^2 dx2.∫ _0^π/2_ x dx 和 ∫ _0^π/2_ sinx dx用了什么公式最好说出来,
上限b下限a求f'(2x)dx的定积分求定积分
求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx
定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?
求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx
计算瑕积分∫_0^1_dx/√(1-x^2)的值时,为什么书本直接知道f(x)=dx/√(1-x^2)在[0,1)上连续,从而x=1为其计算瑕积分∫_0^1_dx/√(1-x^2)的值时,为什么书本直接知道“f(x)=dx/√(1-x^2)在[0,1)上连续,从而x=1为
求定积分∫(-1,2) |2x| dx
求定积分∫ xe^(x^4) dx,-π/2
求定积分:∫ (X*sinX)^2 dX .
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求定积分 ∫ dx/(2x+1)
求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx
求定积分∫(4,-2)|1-x|dx
设f(x)是二次函数,其图像过点(1,0),且f’(1)=2, ∫1 0 f(x)dx=0(f(x)0~1的定积分),求f(x)的解析式
设f(x)是二次函数,其图像过点(0,1),且f’(1)=2,∫1 0 f(x)dx=0(f(x)0~1的定积分),求f(x)的解析式