一道数学作业题,求解答.越快越好.要有过程.已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两断点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求证:|OP|*|OQ|为定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 12:33:34
![一道数学作业题,求解答.越快越好.要有过程.已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两断点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求证:|OP|*|OQ|为定](/uploads/image/z/10307895-15-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BD%9C%E4%B8%9A%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E8%A7%A3%E7%AD%94.%E8%B6%8A%E5%BF%AB%E8%B6%8A%E5%A5%BD.%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%EF%BC%8Fa%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3D1%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9M%EF%BC%88%E9%99%A4%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E7%AB%AF%E7%82%B9%E5%A4%96%EF%BC%89%E4%B8%8E%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E4%B8%A4%E6%96%AD%E7%82%B9B1%2CB2%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%2CQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%7COP%7C%2A%7COQ%7C%E4%B8%BA%E5%AE%9A)
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一道数学作业题,求解答.越快越好.要有过程.已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两断点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求证:|OP|*|OQ|为定
一道数学作业题,求解答.越快越好.要有过程.
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两断点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求证:|OP|*|OQ|为定值.
一道数学作业题,求解答.越快越好.要有过程.已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两断点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求证:|OP|*|OQ|为定
设M点的坐标为x=acosθ,y=bsinθ,B1(0,b),B2(0,-b),M,B1,P与M,B2,Q三点共线,得
[(bsinθ-b)/acosθ]=b/(-m)及[(bsinθ+b)/acosθ]=-b/(-n),于是
[(bsinθ-b)/acosθ][(bsinθ+b)/acosθ]=b/(-m)×b/n,得(b²sin²θ-b²)/(a²cos²θ)=b²/(-mn)
因此|OP|×|OQ|=|mn|=a²
一道数学作业题,求解答.越快越好.要有过程.已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两断点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求证:|OP|*|OQ|为定
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