如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度4㎝/s,点Q的速度是2㎝/s,它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:50:21
![如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度4㎝/s,点Q的速度是2㎝/s,它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面积](/uploads/image/z/10313182-46-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAB%EF%BC%9D24cm%2CAC%EF%BC%9D16cm.%E7%8E%B0%E6%9C%89%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFBA%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFCA%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A64%E3%8E%9D%2Fs%2C%E7%82%B9Q%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF2%E3%8E%9D%2Fs%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E9%97%AE%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%87%A0%E7%A7%92%2C%E2%96%B3APQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度4㎝/s,点Q的速度是2㎝/s,它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面积
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度4㎝/s,点Q的速度是2㎝/s,它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面积是△ABC面积的一半?
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度4㎝/s,点Q的速度是2㎝/s,它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面积
设经过t秒时,△APQ的面积是△ABC面积的一半,列方程为(24-4t)(16-2t)=0.5X24X16,解此方程得:t1=12(秒)不合题意舍去,t2=2秒.
设过X秒钟
(24-4x)(16-2x)x1/2=24x16x1/2x1/2
(24-4X)*(16-2X)/2=192
X=8(值不符合题意舍去) X=6应该是吧~~~(⊙o⊙)…
设经过t秒△APQ的面积是△ABC的一半
AP=24-4x
AQ=16-2t
Sabc=24*16/2=192cm^2
Sapq=0.5*2*4*(6-t)*(8-t)
=4(48-14t+t^2)=192/2
24=48-14t+t^2
t^2-14t+24=0
t=12(不合题意,舍去)
t=2秒
经过2秒,△APQ的面积是△ABC的一半
设过X秒钟
(24-4x)(16-2x)x1/2=24x16x1/2x1/2
(24-4X)*(16-2X)/2=192
X=8(值不符合题意舍去) X=6
12秒不行的。点P经过12秒,4×12>24