比较a*a+b*b与2ab大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 16:09:21
比较a*a+b*b与2ab大小
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比较a*a+b*b与2ab大小
比较a*a+b*b与2ab大小

比较a*a+b*b与2ab大小
a²+b²-2ab
=(a-b)²>=0
∴a²+b²>=2ab

(a-b)^2>=0
a^2+b^2-2ab>=0
a^2+b^2>=2ab

a*a+b*b-2ab=（a+b）*（a+b）＞0
a*a+b*b＞ 2ab

a*a+b*b>=2ab
因为 (a-b)*(a-b)=a*a+b*b-2ab>=0
所以a*a+b*b>=2ab

因为a*a+b*b-2ab=(a-b)*(a-b)+2ab-2ab=(a-b)*(a-b)，结果是大于0的，说明a*a+b*b是大于2ab的。

比较a*a+b*b与2ab大小 实数大小的比较已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小? 已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小 比较a+b-ab+1与a+b大小. 比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小. 比较大小:a+b/2与2ab/a+b其中a,b都为正整数~ 比较(a^2+b^2)/(a+b)与√ab大小a,b是正实数 比较a^2+b^2与ab+a+b-1的大小比较a²+b²与ab+a+b-1的大小 a²+2ab+b²与4ab比较大小（a≠b）, 若a＞b,b＞2,试比较a+b与ab的大小急 比较a与b大小. 已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小 已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小 ||a|-|b||与|a-b|比较大小 比较2ab/(a+b)与((a^2+b^2)/2)^-2的大小 已知a>2,b>2比较a+b 与 ab的大小 若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小 已知a,b是实数,比较|a|+|b|/2与√2*√|ab|的大小