求证等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等 要图已知和求证.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:32:25
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在△ABC中,AB=AC,AD垂直于角平分线BD于D,AE垂直于角平分线CE于E,求证AD=AE
证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD=∠DBC=∠ABC/2
∠ACE=∠ECB=∠ACB/2
∴∠ABD=∠ACE
∵AD⊥BD,AE⊥CE
∴∠AEC=∠ADB=90度
∴RT△AEC≌RT△ADB
∴AE=AD

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