设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛

设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛 设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛 证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛 级数Un^2收敛,证明Un收敛 设Un>=0,且{NUn}有界,证明：级数∑Un^2收敛（n从1到无穷） 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑（Un/n)收敛 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. 若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于{n从1到无穷｝ 设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于 证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛 设级数∑(n=1)Un收敛,且∑Un=u,则级数∑(Un+U(n+1))=? ∑Un^2 收敛,证明∑|Un/n|也收敛 设正项级数∑un和∑vn都收敛,证明：∑（un+vn）^2也收敛…… 设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛 若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于 级数un收敛 那么级数un^2-un+1^2收敛吗