【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?设长方体长为a,宽为b,高为c则长方体体积为a×b×c三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc剩下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:36:48
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【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?设长方体长为a,宽为b,高为c则长方体体积为a×b×c三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc剩下
【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?
设长方体长为a,宽为b,高为c
则长方体体积为a×b×c
三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc
剩下的体积为abc-(1/6)abc = (5/6)abc
三棱锥体积与剩下的体积之比为1:5
三棱锥体积为什么是(1/3)×(1/2)×a×b×c啊?
【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?设长方体长为a,宽为b,高为c则长方体体积为a×b×c三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc剩下
对角线椎体的高是长方体的1/2,把1/2的长方体分成3分正好是椎体的体积,所以(1/3)*(1/2)*a*b*c!要有空间想象能力,仔细想想把楼主
如图,我们将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,设长方体的长宽高为x,y,z,则 棱锥的体积:剩下的几何体体积=棱锥的体积÷(长方体体积-棱锥的体积) =[(1/3)×(1/2)×x×y×z]÷[x×y×z-(1/3)×(1/2)×x×y×z] =1/5 思路:不要把各个斜边组成的三角形当成底,这样计算棱锥的体积太复杂,把任意直角三角形当成底,这样高就是原来长方体的一条棱。
三棱锥体积是底面积乘以高啊
长方体的1/2是对角线椎体的高,椎体的体积正好是把1/2的长方体分成3分,所以三棱锥体积是(1/3)×(1/2)×a×b×c