一个矩形切去一个角,添一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形是一个任意矩形,切掉一个角(任意一刀,不应定切掉一个等腰直角三角形),成为一个有三个角是90度的五边形,现在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 13:31:42
一个矩形切去一个角,添一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形是一个任意矩形,切掉一个角(任意一刀,不应定切掉一个等腰直角三角形),成为一个有三个角是90度的五边形,现在
一个矩形切去一个角,添一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形
是一个任意矩形,切掉一个角(任意一刀,不应定切掉一个等腰直角三角形),成为一个有三个角是90度的五边形,现在要求,切一刀,把剩下的五边形分成两部分任(任意形状,只能是一条直线),是这两部分面积相等。
一个矩形切去一个角,添一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形是一个任意矩形,切掉一个角(任意一刀,不应定切掉一个等腰直角三角形),成为一个有三个角是90度的五边形,现在
从矩形两边的中点切开,矩形的边长为a,b.,则所切三角形的面积为a/2*b/2*1/2=ab/8.
设矩形为ABCD,AB=a, BC=b,因为矩形的面积S总=ab,所以S余=ab-ab/8=7ab/8
因为三角形ADE的面积=a/2*b*1/2=ab/4三角形DCF的面积=b/2*a*1/2=ab/4所以三角形DEF的面积=7ab/8-ab/4-ab/4=3ab/8,又因为EF=√(a*a+b*b)/2,因为三角形ADE的面积=三角形DCF的面积,在EF上取一点G,使得三角形DEG的面积等于三角形DFG的面积,设EG=X,所以
FG=EF-EG=√(a*a+b*b)/2-x, 所以<√(a*a+b*b)/2-x>H/2=xH/2得出X==√(a*a+b*b)/4,即G为EF的中点.
一个矩形切掉一半变成一个三角形
------------------为什么我刚才的修改没生效?------------------------重来!------ 根据你的题意,可以有无数种切割方法。其计算过程用解析几何肯定是没问题,只是比较复杂。 在这里,我只是定性地说明。如果你有兴趣继续深入研究,我再来回复。 首先,我们来对任意一个矩形的某个角(如角D)切一刀, 可以得到一个五边形ABCFE,如图所示。 现在我们在AD边上任取一点A1来画一条直线A1C(图中没画), 很明显,直线A1C左边的图形面积大一些; 如果在AD边上任取一点A1来画一条直线A1B(图中没画), 则直线A1C左边的图形面积小一些; 因此,在BC两点之间一定有一点B1, 使得直线A1B1将五角形的图形分成两个面积相等的图形。 当我们在AB边上取一点A2画一条直线时, 其分析的方法与在AD边上取一点A1来画一条直线的方法相同。