如图,在矩形ABCD中,点E为边AD上的点,点F为CD的中点,AB=AE=2/3AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.(I)求证:平面PBE⊥平面PEF.(Ⅱ)求四棱锥P-BCEF的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:19:26
![如图,在矩形ABCD中,点E为边AD上的点,点F为CD的中点,AB=AE=2/3AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.(I)求证:平面PBE⊥平面PEF.(Ⅱ)求四棱锥P-BCEF的体积.](/uploads/image/z/10338603-51-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BA%E8%BE%B9AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E7%82%B9F%E4%B8%BACD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAB%3DAE%3D2%2F3AD%3D4%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E2%96%B3ABE%E6%B2%BFBE%E8%BE%B9%E6%8A%98%E8%87%B3%E2%96%B3PBE%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E4%B8%94%E5%B9%B3%E9%9D%A2PBE%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2BCDE.%28I%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2PBE%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2PEF.%28%E2%85%A1%29%E6%B1%82%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-BCEF%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF.)
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如图,在矩形ABCD中,点E为边AD上的点,点F为CD的中点,AB=AE=2/3AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.(I)求证:平面PBE⊥平面PEF.(Ⅱ)求四棱锥P-BCEF的体积.
如图,在矩形ABCD中,点E为边AD上的点,点F为CD的中点,AB=AE=2/3AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.
(I)求证:平面PBE⊥平面PEF.
(Ⅱ)求四棱锥P-BCEF的体积.
如图,在矩形ABCD中,点E为边AD上的点,点F为CD的中点,AB=AE=2/3AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.(I)求证:平面PBE⊥平面PEF.(Ⅱ)求四棱锥P-BCEF的体积.
(1)先证明EF垂直于平面平面PBE,因为三角形ABE与DEF为等腰直角三角形,所以BEF为90度,所以EF垂直平面PBE,所以平面PBE⊥平面PEF.
(2)连接BE,计算两个四面体体积相加
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形
如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别是E,F.⑴当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?为什么?⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF为正方形,为
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.
如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B 落在边AD(含端点)上,如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺
如图,矩形ABCD中,点E,F分别在 AB,BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD如图,矩形ABCD中,点E,F分别在 AB,BC上,△DEF为等腰三角形, ∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长.
如图在矩形ABCD中,AB=1,E.F分别为AD CD的中点,延BE将△ABE折叠,若点A恰好如图在矩形ABCD中,AB=1,E.F分别为AD CD的中点,延BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,别AD=——
如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过 点E作EF⊥EC交边AB于点F,EF=EC,若矩形AB如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过 点E作EF⊥EC交边AB于点F,EF=EC,若矩形ABCD的周长为22,de=3 求DC的长,求CF的长
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点P在线段DC上运动……如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点P在线段DC上运动设DP=X,现在将纸片折叠,使点A与点P重合,得折痕EF(点E,F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原.(1
如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证:DF=DC
如图所示 在长为10 宽为8的矩形ABCD中 点E在边AD上 点F在边BC上 若所得矩形EFCD相似矩形BCDA 试问AE的长是多少
如图,在矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 ?
如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形
如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时(点E与A,D不重合)一直角边经过点B,另一直角边与CS交于F探究,当点E滑到什么位置时,DF的长度最大,最大值为多少
如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时(点E与A,D不重合)一直角边经过点B,另一直角边与CS交于F探究,当点E滑到什么位置时,DF的长度最大,最大值为多少
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的懂点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X①用X表示梯形ABPE的面积S;②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y