作业帮为什么若干个数之和除以某数的余数与把这若干个数拆开后分别除以某数后的余数始终相同?比如12345五个数,加起来等于15除以4余3；而先1,2,3相加得6除以4余2,再将余数2加4加5得11除以4所得余
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:37:49
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为什么若干个数之和除以某数的余数与把这若干个数拆开后分别除以某数后的余数始终相同?比如12345五个数,加起来等于15除以4余3；而先1,2,3相加得6除以4余2,再将余数2加4加5得11除以4所得余
为什么若干个数之和除以某数的余数与把这若干个数拆开后分别除以某数后的余数始终相同?
比如12345五个数,加起来等于15除以4余3；而先1,2,3相加得6除以4余2,再将余数2加4加5得11除以4所得余数仍然是3啊?一时想不通!
换一下比如12345五个数，除数为7，五个数之和为15除以7余1，分开来先算1234四个数之和为10除以7余数为3，把余数3与剩余的5相加得8除以7余数为1，和这五个数相加除以7的余数一样，这是为什么？
为什么若干个数之和除以某数的余数与把这若干个数拆开后分别除以某数后的余数始终相同?比如12345五个数,加起来等于15除以4余3；而先1,2,3相加得6除以4余2,再将余数2加4加5得11除以4所得余
对于4来说只是巧合.但是余数问题其实是可以拆分的.
用 a mod x 表示计算 a除以x的余数的话
有 (a mod x + b mod x ) mod x = ( a+b) mod x （这个用加法可以推导）
有 ( (a mod x) * (b mod x) ) mod x = ( a*b ) mod x（这个用乘法可以推导）
所以上述问题,就是
5位数 abcde mod x
和
(a*10000 mod x + b*1000 mod x + c*100 mod x + b*10 mod x + a mod x) mod x
的比较
所以实际上只要 10 mod x = 1的情况,上述等式就能成立
这只是巧合，没有技术含量
为什么若干个数之和除以某数的余数与把这若干个数拆开后分别除以某数后的余数始终相同?比如12345五个数,加起来等于15除以4余3；而先1,2,3相加得6除以4余2,再将余数2加4加5得11除以4所得余
一个数除以8所得的商与这个数除以9所得的余数之和为13.这个数除以8所得的余数是___?
一个数除以8,所得的商与这个数除以9所得到的余数之和为13,这个数除以8所得的余数是 快
一个数除以32的余数与商相同,这个数最大是多少?是多少为什么?
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