A=1999*1+1999*2+1999*3.1999*1999,A被9除,余数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 21:42:05
A=1999*1+1999*2+1999*3.1999*1999,A被9除,余数是多少
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A=1999*1+1999*2+1999*3.1999*1999,A被9除,余数是多少
A=1999*1+1999*2+1999*3.1999*1999,A被9除,余数是多少

A=1999*1+1999*2+1999*3.1999*1999,A被9除,余数是多少
A=1999乘1+1999乘2+1999乘3+.+1999乘1999
=1999(1+2+...+1999)
=1999*1999*(1+1999)/2
=1999*1999*1000
=1998*1999000+1999000
=1998*1999000+1998000+1000
=1998(1999000+1000)+999+1
=999*2*(1999000+1000)+999+1
A除以9,余数为1

A=1999*1+1999*2+1999*3......1999*1999
=1999*(1+2+3+……+1999)
=1999*1999*2000/2
=1000*1999^2
=1000*(1998+1)^2
=1000*(1998^2+2*1998+1)
1998可以被9整除
1000除9余1
A=1999*1+1999*2+1999*3......1999*1999,A被9除,余数是1