一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从Po向左跳1个单位长度到P1,第二次从P1向左跳2个单位长度到P2,第三次从P2向右跳3个单位长度到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到P4...按以上规律跳了100次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:42:53
![一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从Po向左跳1个单位长度到P1,第二次从P1向左跳2个单位长度到P2,第三次从P2向右跳3个单位长度到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到P4...按以上规律跳了100次](/uploads/image/z/10345374-54-4.jpg?t=%E4%B8%80%E5%8F%AA%E5%B0%8F%E8%99%AB%E8%90%BD%E5%9C%A8%E6%95%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9F%90%E7%82%B9P0%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E4%BB%8EPo%E5%90%91%E5%B7%A6%E8%B7%B31%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%B0P1%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%BB%8EP1%E5%90%91%E5%B7%A6%E8%B7%B32%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%B0P2%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%AC%A1%E4%BB%8EP2%E5%90%91%E5%8F%B3%E8%B7%B33%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%B0P3%2C%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E4%BB%8EP3%E5%90%91%E5%8F%B3%E8%B7%B34%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%B0P4...%E6%8C%89%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E8%A7%84%E5%BE%8B%E8%B7%B3%E4%BA%86100%E6%AC%A1)
一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从Po向左跳1个单位长度到P1,第二次从P1向左跳2个单位长度到P2,第三次从P2向右跳3个单位长度到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到P4...按以上规律跳了100次
一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从Po向左跳1个单位长度到P1,第二次从P1向左跳2个单位长度到P2,第三次从P2向右跳3个单位长度到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到P4...按以上规律跳了100次时,它落在数轴的点P100所表示的数恰好是2009,求这只小虫的初始位置P0点所表示的数.
一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从Po向左跳1个单位长度到P1,第二次从P1向左跳2个单位长度到P2,第三次从P2向右跳3个单位长度到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到P4...按以上规律跳了100次
设小虫的初始位置为a,则根据题意得:
a-1-2+3+4-5-6+7+8-......+99+100=2009
化简:a+4*25=2009
解之得:a=1909
KO=x,K1=X-1,K2=X-1+2,K3=X-1+2-3......K100=X-1+2-3+4-5+.....-99+100=X+50=2009,X=1959
由题意得:
Po-1-2+3+4-5-6+7+8……+99+100
=Po-1+(-2+3)+(4-5)+(-6+7)……+(-98+99)+100
=Po+100
=2009
所以:Po=1909
这是有规律的
从第一次开始,每四次都会相对向右移动4个单位长度
100次就是移动了25*4=100个单位长度
因此初始位置是2009-100=1909
你题写错了~~~~~~~~~~
设初始点的横坐标为X,则可以得到数列
X-1+2-3+4……+n*(-1)^n
100为偶数,最后一项是为正。帮你算出来应该是50,所以
X+50=2009,X=1959
具体数字到底是不是这个不确定,毕竟是口算的。这个数列的规律可以分成两部分来看,即正的与负的。记得老师以前说这个数列好像叫西格玛来着,忘了...
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设初始点的横坐标为X,则可以得到数列
X-1+2-3+4……+n*(-1)^n
100为偶数,最后一项是为正。帮你算出来应该是50,所以
X+50=2009,X=1959
具体数字到底是不是这个不确定,毕竟是口算的。这个数列的规律可以分成两部分来看,即正的与负的。记得老师以前说这个数列好像叫西格玛来着,忘了
收起
2003
2003
由题意得:
Po-1-2+3+4-5-6+7+8……+99+100
=Po-1+(-2+3)+(4-5)+(-6+7)……+(-98+99)+100
=Po+100
=2009
所以:Po=2009-100=1909